TYTUŁ: Pomiar czasu życia stanu 5P_3/2 atomu rubidu-87
AUTOR: Jan Kowalski
DATA: dzisiejsza

STRESZCZENIE
Z zaniku fluorescencji par rubidu po wyłączeniu wiązki wzbudzającej wyznaczono czas życia stanu 5P_3/2 atomu 87Rb. Otrzymano tau = 26,36(13) ns, co odpowiada naturalnej szerokości linii Gamma/2pi = 6,04(3) MHz i zgadza się z wartością literaturową.

1. WSTĘP
Atom w stanie wzbudzonym |e> przechodzi do stanu podstawowego |g> przez emisję spontaniczną. Prawdopodobieństwo, że atom pozostaje w stanie wzbudzonym, maleje wykładniczo, a liczba fotonów fluorescencji rejestrowanych w chwili t po wyłączeniu wzbudzenia wynosi

    [WZÓR, numerowany, etykieta eq:zanik]   N(t) = N_0 exp(-t/tau)

gdzie tau jest czasem życia stanu wzbudzonego. Szybkość emisji spontanicznej Gamma = 1/tau określa naturalną szerokość linii widmowej. Dla linii D2 rubidu (przejście 5S_1/2 -> 5P_3/2, lambda = 780,241 nm) wartość literaturowa wynosi tau = 26,23 ns [Steck].

2. UKŁAD POMIAROWY
Komórkę z parami rubidu oświetlano impulsami lasera o długości fali 780 nm, wyciętymi modulatorem akustooptycznym (czas wyłączenia poniżej 5 ns). Fluorescencję zbierano soczewką na fotodiodę lawinową pracującą w trybie zliczania fotonów. Licznik czasowy rejestrował opóźnienie t między wyłączeniem wiązki a detekcją fotonu, z rozdzielczością 1 ns. Zliczenia sumowano w przedziałach co 10 ns.

3. WYNIKI
Liczbę zliczeń w kolejnych przedziałach czasu podaje Tabela 1 [ODNOŚNIK do tabeli], a ich wykres w skali logarytmicznej -- Rysunek 1 [ODNOŚNIK do rysunku]. Niepewność liczby zliczeń N wynika ze statystyki Poissona i wynosi sqrt(N).

    [TABELA 1, podpis: "Liczba zliczeń fotonów N w funkcji opóźnienia t.", dane z pliku zanik.csv,
     kolumny: t [ns], N, niepewność sqrt(N) zaokrąglona do całości]

    [RYSUNEK 1, plik wykres_zanik.pdf, szerokość 70% tekstu, podpis:
     "Zanik fluorescencji stanu 5P_3/2. Linia: dopasowanie wzoru (1)." -- numer wzoru przez odnośnik]

Do danych dopasowano zależność (1) [ODNOŚNIK do wzoru], minimalizując sumę kwadratów odchyleń ln N z wagami równymi N. Otrzymano

    [WZÓR, nienumerowany]   tau = (26,36 +- 0,13) ns,   Gamma/2pi = 1/(2 pi tau) = (6,04 +- 0,03) MHz

4. WNIOSKI
Zmierzony czas życia zgadza się z wartością literaturową 26,23 ns [Steck] w granicach jednej niepewności standardowej. Głównymi źródłami błędów systematycznych mogą być: skończony czas wyłączania modulatora, wielokrotne rozpraszanie fotonów w gęstych parach (tzw. pułapkowanie promieniowania) oraz tło ciemnych zliczeń detektora.

LITERATURA
[Steck] D. A. Steck, Rubidium 87 D Line Data, dostępne online: https://steck.us/alkalidata
[lshort] T. Oetiker, H. Partl, I. Hyna, E. Schlegl, Nie za krótkie wprowadzenie do systemu LaTeX2e
